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Fraktale und Chaosspiel (Einleitung)
 

 

 
 
 
Unsere Reise in die Welt der Fraktale beginnt mitten in der Natur. Wir stellen uns vor, dass wir auf einer Wiese liegen und uns am blauen Himmel die Wolkenformationen ansehen.
 
 
Es gibt mathematische Objekte - die so genannten Fraktale - die u. a. Wolkenformationen nachbilden können. Mit etwas Fantasie kann man sich auch die folgenden einfachen und daher besser erkennbaren Strukturen als Modelle für Wolken vorstellen.
 
Wolkenspiel

Das Aussehen dieser Fraktale kann man durch Ziehen der weißen Kreise ändern. Rechts sehen wir ein bestimmtes Fraktal (in unserer Fantasie: eine Wolkenformation). Versuche nun, durch Ziehen der Kreise links diese Formationen "nachzubauen". Als Hilfe kannst du dir die Kreise rechts anzeigen lassen. Der Knopf "Wirbelwind" erzeugt ein neues Fraktal (der Wind wirbelt die Wolken durcheinander).

 
 
Genug hinter den Wolken hergezogen?

Vielleicht hast du jetzt Muße, dir einmal zu überlegen, mit welchen Formen oder geometrischen Figuren man Wolken beschreiben könnte.

 
 
Wie ist es mit Fossilien, Ameisenhügeln, Bergen, Küstenlinien oder Blitzen?

Kann man Dinge wie die Rinde eines Baumes oder ein Farnblatt sinnvoll mit herkömmlichen geometrischen Begriffen wie "Quadrat", "Kegel" oder "Winkel" beschreiben?

Die nächsten Abschnitte sollen klären, was solche Fragen mit den Fraktalen zu tun haben.

 
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