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Geradengleichungen (Schnittpunkte 1 )
 

  
 
 
Eben hatten wir den Schnittpunkt eines Funktionsgraphen mit der x-Achse.
 Was ist wohl der "Schnittpunkt" zweier Funktionsgraphen? Klicke ihn in dem Bild an.


 
Definition
 Die Schnittpunkte der Graphen zweier Funktionen g und h sind die Punkte, für die g(x) = h(x) gilt.
 
Schnittpunkte von Geraden
Allgemein Beispiel 1 Beispiel 2
g:  y = mx+b  g:  y = -2x-1 g:  y = 5x-20
h:  y = nx+c  h:  y = 5x+3 h:  y = 3x-10
g = h  g = h g = h
mx+b = nx+c|-b-nx -2x-1 = 5x+3|-(-1)-5x x+ = x+
(m-n)x = c-b|:(m-n) (-2-5)x = (3+1)| : (-7) x = 
  x = 
  y = 
 
Wichtig
 Einen Schnittpunkt kann es natürlich bei zwei verschiedenen Geraden nur geben, wenn die Geraden nicht parallel sind, d.h. m und n müssen verschieden sein.
In der Rechnung sieht man das beim Teilen durch (m-n). Im Fall m = n würde man hier durch Null teilen. Wie du sicherlich weißt, ist die Division durch 0 nicht definiert!

In diesem Fall gibt es keinen Schnittpunkt In diesem Fall gibt es unendlich viele Schnittpunkte

 
Für die letzte Übung brauchst du Stift und Papier!
Java Applet nicht darstellbar
 
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