Geradengleichungen (Gleichungen 3 )
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| Anhand von Beispielen gehen wir die einzelnen Fälle noch einmal durch: | ||
1. Fall |
Durch einen gegebenen Punkt gehen beliebig viele Geraden.
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2. Fall |
Durch zwei gegebene Punkte ist eine Gerade eindeutig festgelegt.
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3. Fall |
Bei gegebener Steigung gibt es beliebig viele Geraden. Diese sind alle parallel.
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4. Fall |
Sind ein Punkt und die Steigung gegeben, so ist die Gerade eindeutig festgelegt.
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5. Fall |
Sind der y-Abschnitt und die Steigung gegeben, so ist die Gerade eindeutig festgelegt.
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6. Fall |
Sind der x- und der y-Abschnitt (nicht gleich) gegeben, so sind zwei Punkte der Gerade gegeben und die Gerade ist eindeutig festgelegt.
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7. Fall |
Wenn x- und y-Achsenabschnitt gleich groß und ungleich Null sind, hat die Steigung den Wert -1. Es gibt beliebig viele Geraden mit dieser Eigenschaft:
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Eindeutig gerade |
Um eine Gerade eindeutig beschreiben zu können, sind zwei Informationen erforderlich. Diese können aus Punkten, Steigungen, Achsenabschnitten oder Winkeln bestehen. Auch die Geradengleichung y = mx + b enthält zwei Informationen, nämlich die Parameter m und b. Bei der Suche nach der Geradengleichung müssen m und b mit Hilfe der gegebenen Informationen bestimmt werden. |
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Alles paletti? |
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