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Die Parabel als Kegelschnitt
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Wie wurde die Parabel entdeckt?
Schon vor über 2000 Jahren wurde die Parabel von den Griechen entdeckt - und zwar in Form eines Kegelschnitts:
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 Kegelschnitte |
Kegelschnitte
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An einem Kegel kann man dabei i.W. drei Schnittkurven erzeugen, je nachdem, wie man die Ebene durch den Kegel legt:
- Hyperbel
- Parabel
- Ellipse.
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Kegelschnitte |
Die drei Kegelschnitte: Hyperbel, Parabel und Ellipse
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Wir hätten die Parabel also auch als einen besonderen Kegelschnitt definieren können.
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Wie kam die Parabel zu ihrem Namen?
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Das Namensgeheimnis der Kegelschnitte
Die Namen der Kegelschnitte gehen ebenfalls auf die Griechen zurück. Sie untersuchten die Kegelschnitte auf ihre geometrischen Eigenschaften. Dabei verglichen sie für jede Stelle x auf der x-Achse das Ordinatenquadrat (blau) mit dem Sperrungsrechteck (rot), das sich in der dargestellten Weise aus der Brennpunktsehne ergibt. Sie stellten fest:
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Bei der Parabel hat das Ordinatenquadrat immer den gleichen Flächeninhalt wie das Sperrungsrechteck. Der Name leitet sich vom griechischen
(paraballein, dt.: gleichkommen) ab.
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Bei der Ellipse hat das Ordinatenquadrat einen kleineren Flächeninhalt als das Sperrungsrechteck. Der Name leitet sich vom griechischen
(elleipein, dt. ermangeln) ab.
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Bei der Hyperbel hat das Ordinatenquadrat einen größeren Flächeninhalt als das Sperrungsrechteck. Der Name leitet sich vom griechischen
(hyperballein, dt. übersteigen) ab.
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Kegelschnitte als sprachliche Stilelemente
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In der Sprachwissenschaft ist eine Parabel eine gleichnishafte Erzählung, eine Ellipse eine Einsparung von Satzteilen und eine Hyperbel eine Übertreibung.
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