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Parkettierungen (Parkette mit Symmetrien 4 )
 

 

 
 
Vervielfältigungs-Prinzip 
Wir halten fest: Die hier betrachteten Parkettierungen lassen sich immer erzeugen durch

  • Symmetrieoperationen, die aus der Basiskachel die anders liegenden Kacheln erzeugen,
  • zwei voneinander unabhängige Verschiebungen, die das Parkett in der Ebene ausdehnen.
 
Vogel-Karussell

Die Aufgabe greift das Vogelparkett von der Vorseite wieder auf.

Wenn man keine Spiegelungen benutzt, werden zur Parkettierung   Drehungen gebraucht.

In diesem Fall ist   Grad der Drehwinkel, mit dem man am besten alle nötigen Drehungen erzeugen kann.

Außerdem sind zur Parkettierung   Verschiebungen notwendig.

 
Du hast  von 3 möglichen Punkten erreicht.
 
 

 
 
Nach M.C. Eschers eigener Aussage (Graphik und Zeichungen, 1971) kommt der Gleitspiegelung in vielen seiner Arbeiten zur ''regelmäßigen Flächenaufteilung'' eine besondere Bedeutung zu.

Das Bild zeigt eine Parkettierung mit einer eingezeichneten Gleitspiegelungsachse und farblich hervorgehobene Beispielkacheln, die durch die Spiegelung auseinander hervorgehen.

 
Spiegeln und Verschieben 
Eine Gleitspiegelung (Schubspiegelung) ist eine geometrische Symmetrieoperation, die aus einer Achsenspiegelung und einer Verschiebung parallel zur Achse besteht. Diese Operationen werden hintereinander ausgeführt.
 
 
Zum Abschluss des Kapitels: Wie entstehen benachbarte Motive aus dem Grundelement? Die immer notwendigen Verschiebungen zum Aufbau der Parkettierung werden hier nicht besonders thematisiert.

Operationen erkennen

Die großen Hunde und die Echsen stammen von M.C. Escher.
All M.C. Escher works ©2007 The M.C. Escher Company - the Netherlands. All rights reserved. Used by permission. www.mcescher.com

 
 
Ausflug? 
Noch Lust auf einen  weiteren Kacheltrick von M.C. Escher? Ansonsten geht es jetzt systematisch weiter...
 
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