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Parkettierungen (Parkette mit Symmetrien 1 )
 

 

 
 
Bisher... 
Verschiebungen

Die Parkettierungen wurden durch zwei voneinander unabhängige möglichst kleine Verschiebungen (Translationen) erzeugt, die die Kopien der Ursprungskachel an passende Positionen des Parketts bewegt haben. Mehr als zwei Verschiebungen werden auch nie gebraucht, denn von der Kopie der Kachel aus kommt man mit denselben Verschiebungen zu den nächsten Nachbarn.

Das lässt sich durch zwei  Pfeile (Vektoren) und beschreiben.

 

...jetzt mehr! 

Wenn man außer Verschiebungen auch andere geometrische Operationen wie  Drehungen und  Spiegelungen zulässt, um aus einer Kachel die Parkettierung aufzubauen, können die Ergebnisse durch  Symmetrien noch ansprechender werden. Die nächste Kachelmaschine führt derartige Operationen automatisch aus.
 
Erzeuge Parkettierungen, die Maschine führt automatisch geometrische Operationen der genannten Art aus.

Kannst du ergründen,

  • nach welchem System die Maschine die Kachel formt?
  • welche Operationen mit den Kopien ausgeführt werden?

 
Verzwickt? 
Das ist sicher nicht ganz so leicht zu beantworten. Achte auf die Streifenverläufe. Probiere einmal eine Fisch- oder Pfeilform aus. Wenn du Ideen hast, rücke zur nächsten Seite vor. Falls dir gar nichts einfällt, sieh dir (noch) einmal die Unterseite zu den  Drehungen an.
 
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