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Quadratzahlen (Quadratzahlen 2 )
 

  
 
Es gibt auch Dreieckszahlen!
Last, but no least:
Mrs. Tri Angle




Auf geht's

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Erläuterung:
  • Eine Dreieckszahl ist die Summe aller ganzen Zahlen von 1 bis n, also die Anzahl der Quadrate in dem Dreieck.
  • Bezeichnung: D(n)
  • Beispiel: D(4) = 10, D(5) = 15, D(6) = 21 usw
 
  
 
D(8) =  
Das ist
nicht
schwer!
D(10) =  
 
D(25) =  
 

 
 Die letzte Aufgabe artet in Arbeit aus. Pfui!
Es geht aber einfacher:
Beispiel D(5):
 
  
Was nun?

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Merke!
 D(n) = Summe (1 + 2 + ... + n) = . n . (n + 1)
 
  
Diese Formel soll Carl Friedrich Gauss (1777-1855) schon als ABC-Schütze gefunden haben.
 
  
 
 Berechne D(n), d. h. die Dreieckszahl von n.
Kontrolle: Ergebnisüberprüfung
nächste:     Neues Spiel!
Also jetzt aber:
 
  
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