Zur MathePrisma-Startseite
Zur Modul-Startseite  


Bedingte Wahrscheinlichkeiten (Totale Wahrscheinlichkeit 2)
 

 
 
Totale Wahrscheinlichkeit Beispiel











 
Am Fachbereich Mathematik einer Universität werden verschiedene Mathematik- und Informatikstudiengänge angeboten. Einmal im Jahr werden die statistischen Daten, insbesondere die Durchfallquoten in den Vordiplomsprüfungen und die Teilnehmerzahl jeder einzelnen Prüfung veröffentlicht:

Mathematik Wirtschaftsmathematik Informatik Angewandte Informatik
Durchfallquote 41% 23% 37% 31%
Teilnehmerzahl 102 30 55 43

Eine große deutsche Zeitschrift möchte in ihrem aktuellen Hochschulranking die Durchfallquote im gesamten Fachbereich angeben. Präziser ausgedrückt: Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein beliebiger Studierender, der an einer Vordiplomsprüfung teilgenommen hat, nicht bestanden?


Der Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit liefert die Antwort.


Wir betrachten folgende Ereignisse:

D:= Der Studierende ist durchgefallen.
M:= Der Studierende hat an der Mathematik-Prüfung teilgenommen.
W:= Der Studierende hat an der Wirtschaftsmathematik-Prüfung teilgenommen.
I:= Der Studierende hat an der Prüfung für den herkömmlichen Informatik-Studiengang teilgenommen.
A:= Der Studierende hat an der Prüfung für den Studiengang Angewandte Informatik teilgenommen.


Nach dem Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit gilt dann:

 
Nun dürfte es kein Problem für dich sein, die Werte einzusetzen. Gib die Zahlen als Dezimalzahlen und gerundet auf zwei Nachkommastellen ein.

P(M) :              P(D | M) :  
P(W) :   P(D | W) :  
P(I) :   P(D | I) :  
P(A) :   P(D | A) :  
 
 


Damit du nicht blättern musst, noch einmal die Tabelle:
Mathematik Wirtschaftsmathematik Informatik Angewandte Informatik
Durchfallquote 41% 23% 37% 31%
Teilnehmerzahl 102 30 55 43


 Hinweis
 
Auf diese Weise kannst du auch die Durchfallquoten für die jeweils zwei Studiengänge einer Fachrichtung bestimmen:
(Das Ergebnis als Dezimalzahl mit Punkt auf zwei Nachkommestellen gerundet angeben.)

Mathematik:  
Informatik:  
 
 
 
Seite 5/9