Arbeitsblatt: Das Vierfarbenproblem
Aufgabe 1
(Beispiele 1)
| a) |
Welche der folgenden Karten lassen sich mit nur drei Farben kolorieren ? |
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| b) | Kann man die Deutschlandkarte der Startseite mit nur drei Farben kolorieren ? |
Aufgabe 2
(Erschöpfendes Durchsuchen)
| a) |
Ordne folgenden Karten jeweils den entsprechenden Tachostand zu. |
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0 = grün 1 = blau 2 = rot 3 = gelb |
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| b) |
Welchen Färbungszustand beschreiben folgende Tachostände ? |
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| c) | Wieviele Färbungszustände hat eine Karte mit zehn Ländern ? |
| d) | Wieviele Färbungszustände hat eine Karte mit zehn Ländern, wenn man sechs verschiedene Farben zuläßt ? |
Aufgabe 3
(Gegenbeispiel)
Finde ein Gegenbeispiel zu folgenden Aussagen:
| a) | Es gibt keine Frucht, die mit dem Buchstaben D beginnt. |
| b) |
Der Term  ist für alle reellen Zahlen x definiert.
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| c) |
Für alle natürlichen Zahlen k ist  eine Primzahl.
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| d) | Mädchen sind doof. (Schwierig) |
Aufgabe 4
(Backtracking 3)
Färbe die Karte so ein, dass Bedingung 1, nicht aber Bedingung 2 erfüllt ist.
