Flieder- und Schöllkrautblüten haben eine 4er-Symmetrie und bieten weitere Beispiele für endliche Symmetriegruppen. Bei Bedarf gibt es eine Wiederholung der Definition der Gruppe.

Im Experiment kannst du

1. zu einer Deckabbildung die Inverse bestimmen,

2. das Ergebnis einer Verknüpfung von Deckabbildungen bestimmen,

3. prüfen, ob zwei Abbildungsfolgen dasselbe Ergebnis haben,

4. prüfen, ob die Verknüpfung von Deckabbildungen kommutativ ist,

5. prüfen, ob die Verknüpfung von drei Deckabbildungen assoziativ ist.

Auf das linke Bild wendest du Deckabbildungen an; die Liste wird automatisch notiert. Wenn du dann auf "rechts merken" klickst, werden Bild und Liste nach rechts übertragen (gespeichert). Danach stelle nach Klick auf "links neu" z.B. dasselbe Ergebnis noch einmal anders her. Das kann durch eine (im 1. und 2. Fall) oder durch mehrere Deckabbildungen geschehen (in den Fällen 3. bis 5.).

Für die Inverse kann man auch einfacher nur links eine Folge von zwei Deckabbildungen benutzen und sehen, ob dabei das Originalbild (rechts) herauskommt.

Denke bitte im Experiment an die richtige Reihenfolge: bedeutet beispielsweise zuerst und dann anwenden. Im Fenster steht dafür d3, s1.