Cäsar-Chiffren
"auch Du mein Sohn ... wirst verschlüsseln"
Autor(en): Carsten Adenheuer, Andreas Frommer - Dezember 2002
Kapitelübersicht
Versuche selbst, einen Text zu entschlüsseln.
Wie funktionieren einfache Cäsar-Chiffren?
Die Häufigkeitsmethode hilft beim Knacken von Cäsar-Chiffren.
Verschiedene Varianten der Cäsar-Chiffre, die schwerer zu knacken sind.
Cäsar-Chiffren bei Edgar Allan Poe
Arbeitsblatt
Aufgabe 1
Entschlüssel den folgenden Text, der nach dem Playfair-Verfahren mit dem Losungswort "Zahlentheorie" verschlüsselt wurde.
t a g b z c z z n t x n u n m t i i a q i u
Aufgabe 2
Hinter dem folgenden Geheimalphabet versteckt sich wieder ein Losungswort. Welches?
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
i m q j b k l a c r s p h d n t u f v w g x o y z e
Aufgabe 3
In dieser Aufgabe soll erkannt werden, wie aufwendig Brute-Force-Angriffe sein können.
C bezeichne die Anzahl der verschiedenen Schlüssel für das Standard-Cäsar-Verfahren.
a) Im Modul wurde die Größenordnung von C angegeben. Wie groß ist sie?
b) Bei einem Brute-Force-Angriff zum Knacken kann man davon ausgehen, dass man im Mittel nach dem Ausprobieren der Hälfte aller möglichen Schlüssel den richtigen Schlüssel gefunden hat.
Stell dir vor, du unternimmst mit einem sehr leistungsfähigen Rechner, nämlich einem mit einer Taktfrequenz von 100 GHz, einen Brute-Force-Angriff auf einen Standard-Cäsar. Das Testen eines Schlüssels soll nur tausend Takte
benötigen.
Wieviele Sekunden braucht man dann im Mittel für das Knacken mittels Brute-Force? Vergleiche mit dem Alter des Universums (rund 10 Milliarden Jahre, das sind rund 300 000 Billionen (
) Sekunden).
- Ein sehr guter PC im Jahre 2003 hat rund 4 GHz.
- Das Testen eines Schlüssels bedeutet, dass man
- im Geheimtext alle Buchstaben entsprechend des Schlüssels ersetzt,
- dann testet, ob der erhaltene Text sinnvolle Wörter enthält (z.B. durch Abfrage einer Datenbank).
Hierfür nur 1000 Takte anzusetzen, ist unrealistisch wenig.
Aufgabe 4
Entschlüssel den Text von Poe im Kapitel Goldkäfer auf Seite 11. Verwende dabei die folgenden Häufigkeitstabellen:
Die Häufigkeiten der Einzelbuchstaben:
|
|
e
|
12,70%
|
h
|
6,09%
|
w
|
2,36%
|
k
|
0,77%
|
|
|
|
t
|
9,06%
|
r
|
5,99%
|
f
|
2,23%
|
j
|
0,15%
|
|
|
|
a
|
8,17%
|
d
|
4,25%
|
g
|
2,02%
|
x
|
0,15%
|
|
|
|
o
|
7,51%
|
l
|
4,03%
|
y
|
1,97%
|
q
|
0,10%
|
|
|
|
i
|
6,97%
|
c
|
2,78%
|
p
|
1,93%
|
z
|
0,07%
|
|
|
|
n
|
6,75%
|
u
|
2,76%
|
b
|
1,49%
|
|
|
|
|
|
s
|
6,33%
|
m
|
2,41%
|
v
|
0,98%
|
|
|
|
Die 10 häufigsten Bigramme:
|
|
th
|
3,21%
|
er
|
2,13%
|
an
|
1,81%
|
st
|
1,22%
|
|
|
|
he
|
3,05%
|
re
|
1,90%
|
es
|
1,36%
|
|
|
|
|
|
in
|
2,30%
|
on
|
1,83%
|
ed
|
1,32%
|
|
|
|
Die 10 häufigsten Trigramme:
|
|
the
|
3,53%
|
ion
|
0,75
|
ere
|
0,69
|
ver
|
0,64
|
|
|
|
ing
|
1,11%
|
tio
|
0,75
|
her
|
0,68
|
ter
|
0,63
|
|
|
|
and
|
1,02
|
ent
|
0,73
|
ate
|
0,66
|
tha
|
0,62
|
|
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Inhalt
In dem Modul lernt man Cäsar-Chiffren als einfachste Methoden zum Verschlüsseln kennen. Interaktiv kann man eigene Texte selbst ver- und entschlüsseln und auch, z.B. per e-mail, weiterleiten. Außerdem kann man -- ebenfalls interaktiv -- statistische Information aus Geheimtexten gewinnen und diese damit knacken.
Neben den Standard-Cäsar-Chiffren werden verschiedene weitere Varianten behandelt und bewertet. Einige kombinatorische Formeln werden angewendet.
Glossar
