Brook Taylor

Geboren: 18.10.1685 in Edmonton, Middlesex, England
Gestorben: 29.12.1731 in Somerset House, London, England

Brook Taylor wurde in eine recht wohlhabende Familie geboren, die durch verwandtschaftliche Beziehungen gute Kontakte zum Adel hatte. Obwohl sein Vater durch seine autokratischen Erziehungs-Methoden einen negativen Einfluß auf ihn hatte, übertrug er doch seine Liebe zu Musik und Malerei auf seinen Sohn, der seine mathematischen Fähigkeiten später auf diese Gebiete anwandte.

Vor seinem Eintritt in das St. John College in Cambridge am 3. April 1703 wurde Brook Taylor ausschließlich von Privatlehrern unterrichtet. Er konzentrierte sich auf Mathematik und graduierte 1709. Bereits 1708 hatte er seine erste wichtige mathematische Arbeit geschrieben, die allerdings erst 1714 veröffentlicht werden sollte. 1712 wurde er zum Mitglied der Royal Society gewählt. Zu dieser Zeit hatte er noch nicht viele Arbeiten veröffentlicht, aber durch seinen Kontakt zu Machin und Keill waren diese von seinen Fähigkeiten überzeugt.

In seiner Arbeit von 1708 gibt Taylor eine Lösung für das Problem des Oszillationszentrums eines Körpers, die zu einem Prioritätsstreit mit Johann Bernoulli führte. Das Problem stammt aus der Mechanik und die Lösung beruht wesentlich auf dem Newtonschen Zugang zur Differentialrechnung. Von 1714 bis 1718 war Taylor Sekretär der Royal Society. Während dieser Zeit war er mathematisch am produktivsten. 1715 erschienen die beiden Bücher ''Methodus incrementorum directa et inversa'' und ''Linear Perspective'', die äußerst wichtig sind in der Geschichte der Mathematik. Taylor schrieb zwischen 1712 und 1724 dreizehn Arbeiten zu den unterschiedlichsten Themen, wie z.B. Kapillarität, Magnetismus und Thermometer. 1717 veröffentlichte er eine verbesserte Methode zur näherungsweisen Berechnung der Lösungen einer Gleichung, indem er eine neue Methode zur Logarithmenberechnung angab.

1721 heiratete Brook Taylor gegen den Willen seines Vaters eine Frau aus gutem Hause, aber ohne Geld. Daraufhin brach der Kontakt zu seinem Vater völlig ab. Nachdem er Frau und Kind bei der Geburt ihres ersten gemeinsamen Kindes verloren hatte, kehrte er zu seinem Vater zurück. 1725 heiratete Taylor ein zweites Mal. Nach dem Tod seines Vaters erbte er dessen Besitz. 1730 starb seine Frau bei der Geburt ihrer gemeinsamen Tochter.

Taylor erfand die Differenzenrechnung, partielle Integration und entdeckte die nach ihm benannte Reihendarstellung von Funktionen. Diese Entdeckungen veröffentlichte er in ''Methodus incrementorum directa et inversa''. Die von ihm entdeckte Reihe wurde unabhängig von James Gregory, Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, Johann Bernoulli und de Moivre gefunden. Das Buch enthält weitere wichtige Ergebnisse, wie z.B. singuläre Lösungen von Differentialgleichungen, eine Formel für die Ableitung der Umkehrfunktion einer Funktion und eine Diskussion der schwingenden Saite. In ''Linear Perspective'' entwickelt Taylor die Grundlagen der Perspektive und behandelt zum ersten Mal Fluchtpunkte in voller Allgemeinheit. Sein Zugang ist selbst für Mathematiker stellenweise schwer verständlich und macht keine Konzessionen an Künstler, die von den Ergebnissen sehr profitiert hätten. Taylor gibt präzise Definitionen für Fluchtpunkt und Fluchtgerade und untersucht das Problem, aus einer perspektivischen Zeichnung den Punkt abzuleiten, an dem sich das Auge des Künstlers befand. Das Buch enthält wichtige Grundlagen der darstellenden und projektiven Geometrie.

Taylors Beitrag zur Mathematik ist größer, als die Verbindung seines Namens mit einem einzelnen Satz vermuten läßt. Eine Reihe mathematischer Konzepte wurde von ihm zuerst entwickelt, aber aus gesundheitlichen, familiären und anderen, nicht fassbaren Gründen nicht weiter verfolgt.

Literatur: [5]