Dieses Zufallsexperiment wurde von Buffon tatsächlich zur Berechnung von erdacht: Gegeben ist ein rechteckiger Tisch, der durch gerade Linien in parallele Streifen der Breite 1 unterteilt ist. Eine Nadel der Länge 1 wird auf den Tisch geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß sie eine der Linien schneidet?

Verschiebt man die Nadel in Richtung der parallelen Linien, so ändert das nichts daran, ob die Nadel eine der Linien schneidet. Das Gleiche gilt für Verschiebungen senkrecht zu den parallelen Linien um ganze Vielfache der Einheitslänge.

Daher kann das Werfen der Nadel mathematisch wie folgt simuliert werden: Man wählt zufällig eine Höhe zwischen und für den Anfangspunkt der Nadel. Dann wählt man zufällig einen Winkel (im Bogenmaß) zwischen 0 und für die Richtung der Nadel. Die Nadel schneidet die obere Kante des Streifens genau dann, wenn ist.